টি-বিন্যাস (t-Distribution)

পরিসংখ্যানে আরেকটি গুরুত্বপুর্ণ এবং বহুলব্যবহৃত বিন্যাস হল টি-বিন্যাস (t-distribution). এটি অবিচ্ছিন্ন চলকের (Continuous random variable) বিন্যাস। টি-বিন্যাসের গাণিতিক সূত্র বা এক্সপ্রেশন না জানলেও আপাতত চলবে, এখানে বিন্যাসটির কিছু বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জানার চেষ্টা করবো।

টি-বিন্যাস দেখতে নরমাল বিন্যাসের মতো। নরমাল বিন্যাস যেমন স্তুপাকার (mound-shaped) বা বেল-এর মত (bell-shaped) দেখতে, টি-বিন্যাসও দেখতে স্তুপাকার।

পড়তে থাকুন টি-বিন্যাস (t-Distribution)

স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom)

প্র্রথমেই বলে রাখা ভালো সম্ভাবনা বিন্যাসের কনটেক্সটে স্বাধীনতার মাত্রা বোঝা যাবে না। তাই আমি ভিন্ন একটি উদাহরণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করবো।

নাম থেকেই আমরা যা আন্দাজ করতে পারি স্বাধীনতার মাত্রার অর্থ সেটাই। স্বাধীনতার মাত্রাকে ভেক্টর দিয়ে ভালো করে বোঝা যায়। গাণিতিকভাবে কোন ভেক্টরের সবগুলো উপাদান সম্পর্কে জানতে গেলে যতগুলো উপাদান স্বাধীনভাবে মান গ্রহণ করতে পারে সেটিই স্বাধীনতার মাত্রা।

পড়তে থাকুন স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom)

ভেদ বা ভ্যারিয়েশন (Variation)

নিচের সংখ্যাগুলোর দিকে তাকানো যাক। সংখ্যাগুলো নবম শ্রেণীর কোন শাখার ১০ জন ছাত্রের বয়স নির্দেশ করছে। সংখ্যাগুলো হলো:

১৪, ১৫, ১৩, ১৩, ১৪,
১৪, ১৫, ১৫, ১৩, ১৪

এই দশ জন ছাত্রের বাবার বয়স এরকম:

৪৫, ৬০, ৫৭, ৪০, ৪৫
৪৯, ৪৬, ৪৮, ৫৫, ৫০

পড়তে থাকুন ভেদ বা ভ্যারিয়েশন (Variation)

পরিসংখ্যান পরিচিতি

পরিসংখ্যান পাঠশালায় স্বাগতম।

stat_101_Intro_Stats_campaign_300px

পরিসংখ্যান পরিচিতি কোর্সটি পুনর্বিন্যস্ত করে প্রকাশ করা হবে। পরিসংখ্যান পাঠশালার কোর্সগুলোকে পরিপাঠ বলা হবে। কোর্সগুলিকে পরিপাঠ ১০০, পরিপাঠ ১০১ এভাবে নামকরণ করা হয়েছে। ছোট নম্বর দ্বারা প্রাথমিক পর্যায়ের কোর্স বোঝানো হয়েছে। বিষয়ভিত্তিক কাঠিন্য (difficulty of topic) অনুসারে ১০০-সিরিজের কোর্সগুলোকে  কলেজ বা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রথম বর্ষের কোর্সের সমতূল্য বলা যায়।

পাঠগুলো এমনভাবে সাজানো হয়েছে যাতে নিজে নিজে পড়ে সহজে বুঝতে পারা যায়। ভালো হবে যদি ধারাবাহিকভাবে পাঠগুলো পড়া হয়। তবে পরিসংখ্যান বিষয়ে পূর্ব ধারণা থাকলে পাঠগুলো স্বতন্ত্রভাবেও পড়ে বোঝা যাবে।